حل sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

تقييم

$$60\sqrt{2}\approx 84.852813742$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

تحليل عوامل 24=2^{2}\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

تحليل عوامل 15=5\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

اضرب 5 في 4 لتحصل على 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

اضرب 20 في 3 لتحصل على 60.

$$60\sqrt{2}$$