حل sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

تحليل عوامل 15=3\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

اقسم 3\sqrt{5} على 6 لتحصل على \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{3}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

ضرب \frac{1}{2} في \frac{\sqrt{6}}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

التعبير عن \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} ككسر فردي.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

لضرب \sqrt{6} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$