حل sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

تقدير القيمة

$$0$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

تحليل عوامل 50=5^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{5^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

تحليل عوامل 162=9^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{9^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

اجمع 15\sqrt{2} مع -9\sqrt{2} لتحصل على 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

اضرب 2 في 6 لتحصل على 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

تحليل عوامل 432=12^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{12^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

تحليل عوامل 192=8^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{8^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

اجمع 12\sqrt{3} مع -8\sqrt{3} لتحصل على 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

اجمع 12\sqrt{6} مع -12\sqrt{6} لتحصل على 0.

$$0$$

تحليل العوامل

$$0$$