حل sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0.992156742$$

خطوات الحل

احسب \frac{1}{8} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

بما أن لكل من \frac{64}{64} و\frac{1}{64} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

اطرح 1 من 64 لتحصل على 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{63}{64}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

تحليل عوامل 63=3^{2}\times 7. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 7} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 64 لتحصل على 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$