حل sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

خطوات الحل

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

بما أن لكل من \frac{48}{48} و\frac{11}{48} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

اطرح 11 من 48 لتحصل على 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{37}{48}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

لضرب \sqrt{37} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$