حل sqrt{-x+12}=x

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

احسب \sqrt{-x+12} بالأس 2 لتحصل على -x+12.

$$-x+12=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-x+12-x^{2}=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$-x^{2}-x+12=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx+12. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -1.

$$a=3 b=-4$$

إعادة كتابة -x^{2}-x+12 ك \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

قم بتحليل الx في أول و4 في المجموعة الثانية.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة -x+3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل -x+3=0 و x+4=0.

$$x=3 x=-4$$

استبدال 3 بـ x في المعادلة \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

تبسيط. تفي القيمة x=3 بالمعادلة.

$$3=3$$

استبدال -4 بـ x في المعادلة \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-4 بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$4=-4$$

للمعادلة \sqrt{12-x}=x حل فريد.

$$x=3$$