حل sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=1$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{-2x-4} بالأس 2 لتحصل على -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{-9+3x} بالأس 2 لتحصل على -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$-2x-4-3x=-9$$

اجمع -2x مع -3x لتحصل على -5x.

$$-5x-4=-9$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$-5x=-9+4$$

اجمع -9 مع 4 لتحصل على -5.

$$-5x=-5$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

اقسم -5 على -5 لتحصل على 1.

$$x=1$$

استبدال 1 بـ x في المعادلة \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

تبسيط. تفي القيمة x=1 بالمعادلة.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

للمعادلة \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} حل فريد.

$$x=1$$