حل sqrt{-2}+9sqrt{-8}-4sqrt{-16}

$$\sqrt { - 2 } + 9 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 16 }$$

تقييم (complex solution)

$$19\sqrt{2}i-16i\approx 10.870057685i$$

خطوات الحل

تحليل عوامل -2=2\left(-1\right). أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\left(-1\right)} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{-1}. حسب التعريف، الجذر التربيعي لـ -1 هو i.

$$\sqrt{2}i+9\sqrt{-8}-4\sqrt{-16}$$

تحليل عوامل -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+9\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

اضرب 9 في 2i لتحصل على 18i.

$$\sqrt{2}i+18i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

اجمع \sqrt{2}i مع 18i\sqrt{2} لتحصل على 19i\sqrt{2}.

$$19i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

احسب الجذر التربيعي لـ -16 لتحصل على 4i.

$$19i\sqrt{2}-4\times \left(4i\right)$$

اضرب -4 في 4i لتحصل على -16i.

$$19i\sqrt{2}-16i$$

الجزء الحقيقي (complex solution)

$$0$$

تقييم

$$\text{Indeterminate}$$