حل sqrt{-125/8}

$$\sqrt { - \frac { 125 } { 8 } }$$

تقييم (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{10}i}{4}\approx 3.952847075i$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{-\frac{125}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}$$

تحليل عوامل -125=\left(5i\right)^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{4}$$

اقسم 5i\sqrt{10} على 4 لتحصل على \frac{5}{4}i\sqrt{10}.

$$\frac{5}{4}i\sqrt{10}$$

الجزء الحقيقي (complex solution)

$$0$$

تقييم

$$\text{Indeterminate}$$