حل sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

تقييم

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

خطوات الحل

توسيع \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

اضرب 36 في 6 لتحصل على 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

توسيع \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

اضرب 36 في 2 لتحصل على 72.

$$\sqrt{216+72}$$

اجمع 216 مع 72 لتحصل على 288.

$$\sqrt{288}$$

تحليل عوامل 288=12^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{12^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$