حل sqrt{(52*29)^2+(22*98)^2+(1*5^2)}

$$\sqrt { ( 52 \cdot 29 ) ^ { 2 } + ( 22 \cdot 98 ) ^ { 2 } + ( 1 \cdot 5 ^ { 2 } ) }$$

تقييم

$$5\sqrt{276897}\approx 2631.050170559$$

خطوات الحل

اضرب 52 في 29 لتحصل على 1508.

$$\sqrt{1508^{2}+\left(22\times 98\right)^{2}+1\times 5^{2}}$$

احسب 1508 بالأس 2 لتحصل على 2274064.

$$\sqrt{2274064+\left(22\times 98\right)^{2}+1\times 5^{2}}$$

اضرب 22 في 98 لتحصل على 2156.

$$\sqrt{2274064+2156^{2}+1\times 5^{2}}$$

احسب 2156 بالأس 2 لتحصل على 4648336.

$$\sqrt{2274064+4648336+1\times 5^{2}}$$

اجمع 2274064 مع 4648336 لتحصل على 6922400.

$$\sqrt{6922400+1\times 5^{2}}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\sqrt{6922400+1\times 25}$$

اضرب 1 في 25 لتحصل على 25.

$$\sqrt{6922400+25}$$

اجمع 6922400 مع 25 لتحصل على 6922425.

$$\sqrt{6922425}$$

تحليل عوامل 6922425=5^{2}\times 276897. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 276897} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{276897}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$5\sqrt{276897}$$