حل sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

تقييم

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

خطوات الحل

لقسمة قيمة الأسس الخاصة بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط. اطرح 4 من 5 للحصول على 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

اقسم 15^{2} على 15^{2} لتحصل على 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

لقسمة قيمة الأسس الخاصة بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط. اطرح 4 من 5 للحصول على 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

اضرب 2 في 9 لتحصل على 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

اطرح 12 من 18 لتحصل على 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

اطرح 16 من 36 لتحصل على 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

احسب 3 بالأس 1 لتحصل على 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

اطرح 4 من 20 لتحصل على 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

احسب 2 بالأس 5 لتحصل على 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

اجمع 16 مع 32 لتحصل على 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

احسب 5 بالأس 1 لتحصل على 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

اضرب 5 في 7 لتحصل على 35.

$$\sqrt{48-35}$$

اطرح 35 من 48 لتحصل على 13.

$$\sqrt{13}$$