حل sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

تقييم

$$2\sqrt{35}\approx 11.832159566$$

خطوات الحل

توسيع \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{15} هو 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

اضرب 4 في 15 لتحصل على 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

توسيع \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

اضرب 16 في 5 لتحصل على 80.

$$\sqrt{60+80}$$

اجمع 60 مع 80 لتحصل على 140.

$$\sqrt{140}$$

تحليل عوامل 140=2^{2}\times 35. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 35} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$