حل sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

تقييم

$$24$$

خطوات الحل

توسيع \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

احسب 16 بالأس 2 لتحصل على 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

اضرب 256 في 3 لتحصل على 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

احسب 8 بالأس 2 لتحصل على 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

اضرب 64 في 3 لتحصل على 192.

$$\sqrt{768-192}$$

اطرح 192 من 768 لتحصل على 576.

$$\sqrt{576}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 576 لتحصل على 24.

$$24$$

تحليل العوامل

$$2^{3}\times 3$$