حل sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

تقدير القيمة

$$24\sqrt{3}\approx 41.569219382$$

خطوات الحل

توسيع \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

اضرب 144 في 3 لتحصل على 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

احسب 36 بالأس 2 لتحصل على 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

اجمع 432 مع 1296 لتحصل على 1728.

$$\sqrt{1728}$$

تحليل عوامل 1728=24^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{24^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$