حل sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

تقدير القيمة

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1.927248223$$

خطوات الحل

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

بما أن لكل من \frac{2}{2} و\frac{1}{2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و5 هو 10. قم بتحويل \frac{3}{2} و\frac{1}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

بما أن لكل من \frac{15}{10} و\frac{2}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اطرح 2 من 15 لتحصل على 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

بما أن لكل من \frac{1}{4} و\frac{4}{4} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

اجمع 1 مع 4 لتحصل على 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و2 هو 4. قم بتحويل \frac{5}{4} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

بما أن لكل من \frac{5}{4} و\frac{2}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

اطرح 2 من 5 لتحصل على 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و5 هو 20. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{2}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

بما أن لكل من \frac{15}{20} و\frac{8}{20} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

اطرح 8 من 15 لتحصل على 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

اقسم \frac{13}{10} على \frac{7}{20} من خلال ضرب \frac{13}{10} في مقلوب \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

ضرب \frac{13}{10} في \frac{20}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{13\times 20}{10\times 7}.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

اختزل الكسر \frac{260}{70} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \sqrt{\frac{26}{7}} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

حوّل مقام \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

لضرب \sqrt{26} و\sqrt{7} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$