حل sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0.595843592$$

خطوات الحل

احسب \frac{8}{13} بالأس 2 لتحصل على \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

احسب \frac{2}{13} بالأس 2 لتحصل على \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

بما أن لكل من \frac{64}{169} و\frac{4}{169} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

اطرح 4 من 64 لتحصل على 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{60}{169}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

تحليل عوامل 60=2^{2}\times 15. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 15} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 169 لتحصل على 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$