حل sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

تقييم

$$2$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و5 هو 15. قم بتحويل \frac{5}{3} و\frac{3}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{25}{15} و\frac{9}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

اطرح 9 من 25 لتحصل على 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و2 هو 10. قم بتحويل \frac{4}{5} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{8}{10} و\frac{5}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

اجمع 8 مع 5 لتحصل على 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

اقسم \frac{13}{15} على \frac{13}{10} من خلال ضرب \frac{13}{15} في مقلوب \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

ضرب \frac{13}{15} في \frac{10}{13} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

حذف 13 في البسط والمقام.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

اختزل الكسر \frac{10}{15} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و3 هو 9. قم بتحويل \frac{7}{9} و\frac{2}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{7}{9} و\frac{6}{9} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

اطرح 6 من 7 لتحصل على 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و3 هو 9. قم بتحويل \frac{1}{9} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{1}{9} و\frac{3}{9} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

اجمع 1 مع 3 لتحصل على 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

اقسم \frac{16}{15} على \frac{4}{9} من خلال ضرب \frac{16}{15} في مقلوب \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

ضرب \frac{16}{15} في \frac{9}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

اختزل الكسر \frac{144}{60} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 12 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

ضرب \frac{12}{5} في \frac{5}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

اقسم 12 على 3 لتحصل على 4.

$$\sqrt{4}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 4 لتحصل على 2.

$$2$$

تحليل العوامل

$$2$$