حل sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

خطوات الحل

احسب \frac{35}{26} بالأس 2 لتحصل على \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

احسب \frac{161}{78} بالأس 2 لتحصل على \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 676 و6084 هو 6084. قم بتحويل \frac{1225}{676} و\frac{25921}{6084} لكسور عشرية باستخدام المقام 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

بما أن لكل من \frac{11025}{6084} و\frac{25921}{6084} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

اجمع 11025 مع 25921 لتحصل على 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

اختزل الكسر \frac{36946}{6084} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 26 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1421}{234}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

تحليل عوامل 1421=7^{2}\times 29. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{7^{2}\times 29} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

تحليل عوامل 234=3^{2}\times 26. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 26} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{26} هو 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

لضرب \sqrt{29} و\sqrt{26} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

اضرب 3 في 26 لتحصل على 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$