حل sqrt{9/3,14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3,14 } }$$

تقييم

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1.692997944$$

خطوات الحل

يمكنك توسيع \frac{9}{3,14} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

اختزل الكسر \frac{900}{314} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{450}{157}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

تحليل عوامل 450=15^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{15^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{157} هو 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{157} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$