حل sqrt{9/2}+sqrt{25/8}+sqrt[3]{3000}-8sqrt[3]{3}-sqrt[3]{24}+sqrt{1/8}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 2 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 8 } } + \sqrt[ 3 ] { 3000 } - 8 \sqrt[ 3 ] { 3 } - \sqrt[ 3 ] { 24 } + \sqrt { \frac { 1 } { 8 } }$$

تقييم

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{9}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{25}{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 9 لتحصل على 3.

$$\frac{3}{\sqrt{2}}+\sqrt{\frac{25}{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{3}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{\frac{25}{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\sqrt{\frac{25}{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{25}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 25 لتحصل على 5.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5}{\sqrt{8}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5}{2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{4}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

اجمع \frac{3\sqrt{2}}{2} مع \frac{5\sqrt{2}}{4} لتحصل على \frac{11}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{1}{\sqrt{8}}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{1}{2\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{11}{4}\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}+\frac{\sqrt{2}}{4}$$

اجمع \frac{11}{4}\sqrt{2} مع \frac{\sqrt{2}}{4} لتحصل على 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt[3]{3000}-8\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{24}$$