حل sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

خطوات الحل

احسب \frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

اقسم \frac{9}{16} على \frac{1}{8} من خلال ضرب \frac{9}{16} في مقلوب \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

التعبير عن \frac{9}{16}\times 8 ككسر فردي.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

اضرب 9 في 8 لتحصل على 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

اختزل الكسر \frac{72}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{9}{2} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

بما أن لكل من \frac{27}{6} و\frac{2}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

اطرح 2 من 27 لتحصل على 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{25}{6}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 25 لتحصل على 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{5}{\sqrt{6}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$