حل sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

تقييم

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995.063558778$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -11 مع 24 للحصول على 13.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

احسب 10 بالأس 13 لتحصل على 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

اضرب 6.607 في 10000000000000 لتحصل على 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

اضرب 66070000000000 في 5.98 لتحصل على 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

اجمع 900 مع 6378 لتحصل على 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

اختزل الكسر \frac{395098600000000}{7278} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

تحليل عوامل 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{10000^{2}\times 1975493} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3639} هو 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

لضرب \sqrt{1975493} و\sqrt{3639} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$