حل sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2=

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

تقييم

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2.092228134$$

خطوات الحل القصيرة

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{56}{149}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

تحليل عوامل 56=2^{2}\times 14. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 14} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{149}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{149} هو 149.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{14} و\sqrt{149} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

اقسم 12 على 3 لتحصل على 4.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

التعبير عن \frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4 ككسر فردي.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

احسب \frac{3}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{9}{25}.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 149 و25 هو 3725. اضرب \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} في \frac{25}{25}. اضرب \frac{9}{25} في \frac{149}{149}.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

بما أن لكل من \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725} و\frac{9\times 149}{3725} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149.

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

تحليل العوامل

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2.092228133512856$$