حل sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

تقدير القيمة

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

خطوات الحل

لضرب \sqrt{\frac{5}{2}} و\sqrt{\frac{5}{8}} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \frac{25}{16} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

لضرب \sqrt{\frac{3}{7}} و\sqrt{\frac{12}{7}} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

إعادة كتابة الجذر التربيعي للقسمة \frac{36}{49} مثل قسمة الجذور التربيعية \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و7 هو 28. قم بتحويل \frac{5}{4} و\frac{6}{7} لكسور عشرية باستخدام المقام 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

بما أن لكل من \frac{35}{28} و\frac{24}{28} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{35-24}{28}$$

اطرح 24 من 35 لتحصل على 11.

$$\frac{11}{28}$$

تحليل العوامل

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$