حل sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0.000000392$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -9 مع -11 للحصول على -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

اضرب \frac{4}{3} في 55 لتحصل على \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

احسب 10 بالأس -20 لتحصل على \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

اضرب \frac{220}{3} في \frac{1}{100000000000000000000} لتحصل على \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

اضرب \frac{11}{15000000000000000000} في 667 لتحصل على \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

اضرب \frac{7337}{15000000000000000000} في 314 لتحصل على \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

تحليل عوامل 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{500000000^{2}\times 30} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{30} هو 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

لضرب \sqrt{1151909} و\sqrt{30} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

اضرب 500000000 في 30 لتحصل على 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$