حل sqrt{4/3*(1/2)^2*(10/7-3/7)^2*frac{3}{2}+(frac{1}{2}-frac{1}{4})*6-[(frac{1}{4})^2:(frac{1}{4}:4)]^3}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 10 } { 7 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 - [ ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 4 } : 4 ) ] ^ { 3 } }$$

تقدير القيمة

$$1$$

خطوات الحل

احسب \frac{1}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times \frac{1}{4}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

اضرب \frac{4}{3} في \frac{1}{4} لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

اطرح \frac{3}{7} من \frac{10}{7} لتحصل على 1.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

اضرب \frac{1}{3} في 1 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

اضرب \frac{1}{3} في \frac{3}{2} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

اطرح \frac{1}{4} من \frac{1}{2} لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

اضرب \frac{1}{4} في 6 لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

اجمع \frac{1}{2} مع \frac{3}{2} لتحصل على 2.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

احسب \frac{1}{4} بالأس 2 لتحصل على \frac{1}{16}.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

التعبير عن \frac{\frac{1}{4}}{4} ككسر فردي.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{4\times 4}}\right)^{3}}$$

اضرب 4 في 4 لتحصل على 16.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{16}}\right)^{3}}$$

اقسم \frac{1}{16} على \frac{1}{16} لتحصل على 1.

$$\sqrt{2-1^{3}}$$

احسب 1 بالأس 3 لتحصل على 1.

$$\sqrt{2-1}$$

اطرح 1 من 2 لتحصل على 1.

$$\sqrt{1}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$1$$

تحليل العوامل

$$1$$