حل sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و9 هو 9. قم بتحويل \frac{4}{3} و\frac{1}{9} لكسور عشرية باستخدام المقام 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

بما أن لكل من \frac{12}{9} و\frac{1}{9} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

اجمع 12 مع 1 لتحصل على 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و12 هو 36. قم بتحويل \frac{13}{9} و\frac{1}{12} لكسور عشرية باستخدام المقام 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

بما أن لكل من \frac{52}{36} و\frac{3}{36} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

اطرح 3 من 52 لتحصل على 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{49}{36} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. قم بتحويل \frac{1}{3} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

بما أن لكل من \frac{2}{6} و\frac{3}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

اجمع 2 مع 3 لتحصل على 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

التعبير عن 3\times \frac{5}{6} ككسر فردي.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

اختزل الكسر \frac{15}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{2}{5}، العدد العكسي لـ \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

ضرب \frac{7}{6} في \frac{2}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

اختزل الكسر \frac{14}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{7}{15}$$