حل sqrt{3.7*10^-9/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

احسب 10 بالأس 18 لتحصل على 1000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

اضرب 9 في 1000000000000000000 لتحصل على 9000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

يمكنك توسيع \frac{3.7}{9000000000000000000} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

تحليل عوامل 90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3000000000^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

لضرب \sqrt{37} و\sqrt{10} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

اضرب 3000000000 في 10 لتحصل على 30000000000.

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$