حل sqrt{3/2}-sqrt{1/18}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 18 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{6}\approx 0.989042611$$

خطوات الحل القصيرة

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{3}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{1}{18}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{18}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}-\sqrt{\frac{1}{18}}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\sqrt{\frac{1}{18}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{18}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}}.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{1}{\sqrt{18}}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{1}{3\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{3\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{3\times 2}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{6}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و6 هو 6. اضرب \frac{\sqrt{6}}{2} في \frac{3}{3}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{6}$$

بما أن لكل من \frac{3\sqrt{6}}{6} و\frac{\sqrt{2}}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3\sqrt{6}-\sqrt{2}}{6}$$