حل sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

تقييم

$$\frac{1}{2}=0.5$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و9 هو 36. قم بتحويل \frac{5}{4} و\frac{10}{9} لكسور عشرية باستخدام المقام 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

بما أن لكل من \frac{45}{36} و\frac{40}{36} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

اطرح 40 من 45 لتحصل على 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

ضرب \frac{3}{2} في \frac{5}{36} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

اختزل الكسر \frac{15}{72} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 24 و16 هو 48. قم بتحويل \frac{5}{24} و\frac{1}{16} لكسور عشرية باستخدام المقام 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

بما أن لكل من \frac{10}{48} و\frac{3}{48} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

اجمع 10 مع 3 لتحصل على 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و18 هو 18. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{7}{18} لكسور عشرية باستخدام المقام 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

بما أن لكل من \frac{9}{18} و\frac{7}{18} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

اطرح 7 من 9 لتحصل على 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

اختزل الكسر \frac{2}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

اقسم \frac{1}{9} على \frac{16}{3} من خلال ضرب \frac{1}{9} في مقلوب \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

ضرب \frac{1}{9} في \frac{3}{16} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

اختزل الكسر \frac{3}{144} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

بما أن لكل من \frac{13}{48} و\frac{1}{48} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

اطرح 1 من 13 لتحصل على 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

اختزل الكسر \frac{12}{48} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 12 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{1}{4} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{1}{2}$$

تحليل العوامل

$$\frac{1}{2} = 0.5$$