حل sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

تقييم

$$3$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 3 للحصول على 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 7 للحصول على 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

حذف 3^{8}\times 5^{7} في البسط والمقام.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

احسب 1 بالأس 20 لتحصل على 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

اضرب 25 في 1 لتحصل على 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

اضرب 25 في 9 لتحصل على 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

احسب 8 بالأس 3 لتحصل على 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

اضرب 225 في 512 لتحصل على 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

احسب 2 بالأس 9 لتحصل على 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

اضرب 512 في 25 لتحصل على 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

اقسم 115200 على 12800 لتحصل على 9.

$$\sqrt{9}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 9 لتحصل على 3.

$$3$$

تحليل العوامل

$$3$$