حل sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

تقييم

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{279}{448}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

تحليل عوامل 279=3^{2}\times 31. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 31} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

تحليل عوامل 448=8^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{8^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

لضرب \sqrt{31} و\sqrt{7} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

اضرب 8 في 7 لتحصل على 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$