حل sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

تقييم

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1.214438225$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{2648}{2166} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

اختزل الكسر \frac{3016}{2500} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

ضرب \frac{1324}{1083} في \frac{754}{625} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{998296}{676875}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

تحليل عوامل 998296=2^{2}\times 249574. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 249574} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

تحليل عوامل 676875=475^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{475^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

لضرب \sqrt{249574} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

اضرب 475 في 3 لتحصل على 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$