حل sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

تقييم

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{2}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

تحليل عوامل 50=5^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

حذف 5 و5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

تحليل عوامل 10=2\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

تحليل عوامل 45=3^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

اجمع 2\sqrt{5} مع -3\sqrt{5} لتحصل على -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$