حل sqrt{2*6.673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6.673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

تقييم

$$\frac{40000\sqrt{23455595}}{703}\approx 275567.434751107$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -11 مع 24 للحصول على 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6.673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

اضرب 2 في 6.673 لتحصل على 13.346.

$$\sqrt{\frac{13.346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

احسب 10 بالأس 13 لتحصل على 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13.346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

اضرب 13.346 في 10000000000000 لتحصل على 133460000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

اضرب 133460000000000 في 4 لتحصل على 533840000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000\times 6}{6400+35780}}$$

اضرب 533840000000000 في 6 لتحصل على 3203040000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000}{6400+35780}}$$

اجمع 6400 مع 35780 لتحصل على 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000}{42180}}$$

اختزل الكسر \frac{3203040000000000}{42180} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 60 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{53384000000000}{703}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{53384000000000}{703}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{53384000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000}}{\sqrt{703}}$$

تحليل عوامل 53384000000000=40000^{2}\times 33365. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{40000^{2}\times 33365} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{40000^{2}}\sqrt{33365}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 40000^{2}.

$$\frac{40000\sqrt{33365}}{\sqrt{703}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{40000\sqrt{33365}}{\sqrt{703}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{703}.

$$\frac{40000\sqrt{33365}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{703} هو 703.

$$\frac{40000\sqrt{33365}\sqrt{703}}{703}$$

لضرب \sqrt{33365} و\sqrt{703} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{40000\sqrt{23455595}}{703}$$