حل sqrt{16/15*7/9-13/15*(8+5/10)+frac{1}{3}*frac{5}{3}}

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } \cdot \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } \cdot ( \frac { 8 + 5 } { 10 } ) + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{2094}}{90}\approx 0.508447164$$

خطوات الحل

ضرب \frac{16}{15} في \frac{7}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{16\times 7}{15\times 9}-\frac{13}{15}\times \frac{8+5}{10}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{16\times 7}{15\times 9}.

$$\sqrt{\frac{112}{135}-\frac{13}{15}\times \frac{8+5}{10}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

اجمع 8 مع 5 لتحصل على 13.

$$\sqrt{\frac{112}{135}-\frac{13}{15}\times \frac{13}{10}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ضرب \frac{13}{15} في \frac{13}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{112}{135}-\frac{13\times 13}{15\times 10}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{13\times 13}{15\times 10}.

$$\sqrt{\frac{112}{135}-\frac{169}{150}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 135 و150 هو 1350. قم بتحويل \frac{112}{135} و\frac{169}{150} لكسور عشرية باستخدام المقام 1350.

$$\sqrt{\frac{1120}{1350}-\frac{1521}{1350}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{1120}{1350} و\frac{1521}{1350} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{1120-1521}{1350}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

اطرح 1521 من 1120 لتحصل على -401.

$$\sqrt{-\frac{401}{1350}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

ضرب \frac{1}{3} في \frac{5}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{-\frac{401}{1350}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{-\frac{401}{1350}+\frac{5}{9}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 1350 و9 هو 1350. قم بتحويل -\frac{401}{1350} و\frac{5}{9} لكسور عشرية باستخدام المقام 1350.

$$\sqrt{-\frac{401}{1350}+\frac{750}{1350}}$$

بما أن لكل من -\frac{401}{1350} و\frac{750}{1350} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{-401+750}{1350}}$$

اجمع -401 مع 750 لتحصل على 349.

$$\sqrt{\frac{349}{1350}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{349}{1350}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{1350}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{1350}}$$

تحليل عوامل 1350=15^{2}\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{15^{2}\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{15^{2}}\sqrt{6}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 15^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{15\sqrt{6}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{349}}{15\sqrt{6}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{6}}{15\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{6}}{15\times 6}$$

لضرب \sqrt{349} و\sqrt{6} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{2094}}{15\times 6}$$

اضرب 15 في 6 لتحصل على 90.

$$\frac{\sqrt{2094}}{90}$$