حل sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{15}{25} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

اختزل الكسر \frac{36}{21} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و7 هو 35. قم بتحويل \frac{3}{5} و\frac{12}{7} لكسور عشرية باستخدام المقام 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

بما أن لكل من \frac{21}{35} و\frac{60}{35} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

اطرح 60 من 21 لتحصل على -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 35 و50 هو 350. قم بتحويل -\frac{39}{35} و\frac{123}{50} لكسور عشرية باستخدام المقام 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

بما أن لكل من -\frac{390}{350} و\frac{861}{350} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

اجمع -390 مع 861 لتحصل على 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{471}{350}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

تحليل عوامل 350=5^{2}\times 14. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 14} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{14} هو 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

لضرب \sqrt{471} و\sqrt{14} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

اضرب 5 في 14 لتحصل على 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$