حل sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

خطوات الحل

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

بما أن لكل من \frac{25}{25} و\frac{12}{25} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

اطرح 12 من 25 لتحصل على 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 25 و169 هو 4225. قم بتحويل \frac{13}{25} و\frac{60}{169} لكسور عشرية باستخدام المقام 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

بما أن لكل من \frac{2197}{4225} و\frac{1500}{4225} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

اجمع 2197 مع 1500 لتحصل على 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

التعبير عن \frac{\frac{3697}{4225}}{2} ككسر فردي.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

اضرب 4225 في 2 لتحصل على 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{3697}{8450}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

تحليل عوامل 8450=65^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{65^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

لضرب \sqrt{3697} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

اضرب 65 في 2 لتحصل على 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$