حل sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

خطوات الحل

اطرح 1 من 20 لتحصل على 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

احسب 38 بالأس 2 لتحصل على 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

اختزل الكسر \frac{1444}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

تحويل 112 إلى الكسر العشري \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

بما أن لكل من \frac{560}{5} و\frac{361}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

اطرح 361 من 560 لتحصل على 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

ضرب \frac{1}{19} في \frac{199}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{199}{95}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{95} هو 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

لضرب \sqrt{199} و\sqrt{95} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$