حل sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{10}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

اقسم \frac{\sqrt{10}}{10} على \frac{\sqrt{5}}{5} من خلال ضرب \frac{\sqrt{10}}{10} في مقلوب \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

حذف 5 في البسط والمقام.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

تحليل عوامل 10=5\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

اقسم 5\sqrt{2} على 10 لتحصل على \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$