حل sqrt{0.55(1-0.55)/1000}

$$\sqrt { \frac { 0.55 ( 1 - 0.55 ) } { 1000 } }$$

تقييم

$$\frac{3\sqrt{110}}{2000}\approx 0.015732133$$

خطوات الحل

اطرح 0.55 من 1 لتحصل على 0.45.

$$\sqrt{\frac{0.55\times 0.45}{1000}}$$

اضرب 0.55 في 0.45 لتحصل على 0.2475.

$$\sqrt{\frac{0.2475}{1000}}$$

يمكنك توسيع \frac{0.2475}{1000} بضرب كل من البسط والمقام في 10000.

$$\sqrt{\frac{2475}{10000000}}$$

اختزل الكسر \frac{2475}{10000000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 25 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{99}{400000}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{99}{400000}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{400000}}.

$$\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{400000}}$$

تحليل عوامل 99=3^{2}\times 11. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 11} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{400000}}$$

تحليل عوامل 400000=200^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{200^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{200^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 200^{2}.

$$\frac{3\sqrt{11}}{200\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{3\sqrt{11}}{200\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{3\sqrt{11}\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{3\sqrt{11}\sqrt{10}}{200\times 10}$$

لضرب \sqrt{11} و\sqrt{10} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{3\sqrt{110}}{200\times 10}$$

اضرب 200 في 10 لتحصل على 2000.

$$\frac{3\sqrt{110}}{2000}$$