حل sqrt{(1300*10^6)/8*3.986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3.986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

تقييم

$$\frac{6378137\sqrt{259090}}{797200}\approx 4072.413598539$$

خطوات الحل

حذف 4\times 10^{6} في البسط والمقام.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3.986\times 10^{8}}}$$

اضرب 2 في 3.986 لتحصل على 7.972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7.972\times 10^{8}}}$$

احسب 10 بالأس 8 لتحصل على 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7.972\times 100000000}}$$

اضرب 7.972 في 100000000 لتحصل على 797200000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000}}$$

اختزل الكسر \frac{325}{797200000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 25 وشطبه.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{13}{31888000}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000}}$$

تحليل عوامل 31888000=40^{2}\times 19930. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{40^{2}\times 19930} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{40^{2}}\sqrt{19930}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 40^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{40\sqrt{19930}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{13}}{40\sqrt{19930}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{19930}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{19930}}{40\left(\sqrt{19930}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{19930} هو 19930.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{19930}}{40\times 19930}$$

لضرب \sqrt{13} و\sqrt{19930} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$6378137\times \frac{\sqrt{259090}}{40\times 19930}$$

اضرب 40 في 19930 لتحصل على 797200.

$$6378137\times \frac{\sqrt{259090}}{797200}$$

التعبير عن 6378137\times \frac{\sqrt{259090}}{797200} ككسر فردي.

$$\frac{6378137\sqrt{259090}}{797200}$$