حل sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

تقييم

$$\frac{5}{2}=2.5$$

خطوات الحل

اطرح \frac{1}{2} من \frac{8}{3} لتحصل على \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

اجمع 1 مع \frac{1}{3} لتحصل على \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

احسب \frac{4}{3} بالأس 2 لتحصل على \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

اقسم \frac{16}{9} على \frac{4}{3} من خلال ضرب \frac{16}{9} في مقلوب \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

اضرب \frac{16}{9} في \frac{3}{4} لتحصل على \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

اجمع \frac{4}{3} مع \frac{1}{5} لتحصل على \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

اضرب \frac{23}{15} في \frac{5}{46} لتحصل على \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

اطرح \frac{1}{6} من \frac{13}{6} لتحصل على 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

اجمع 2 مع 2 لتحصل على 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

اطرح \frac{1}{4} من 4 لتحصل على \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

اقسم \frac{15}{4} على \frac{3}{5} من خلال ضرب \frac{15}{4} في مقلوب \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

اضرب \frac{15}{4} في \frac{5}{3} لتحصل على \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{25}{4} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{5}{2}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$