حل sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

تقييم

$$\frac{3}{8}=0.375$$

خطوات الحل

ضرب \frac{1}{4} في \frac{12}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

اختزل الكسر \frac{12}{28} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و7 هو 21. قم بتحويل \frac{1}{3} و\frac{3}{7} لكسور عشرية باستخدام المقام 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

بما أن لكل من \frac{7}{21} و\frac{9}{21} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

اجمع 7 مع 9 لتحصل على 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

ضرب \frac{3}{4} في \frac{16}{21} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

اختزل الكسر \frac{48}{84} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 12 وشطبه.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

بما أن لكل من \frac{7}{7} و\frac{4}{7} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

اجمع 7 مع 4 لتحصل على 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

بما أن لكل من \frac{11}{7} و\frac{1}{7} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

اطرح 1 من 11 لتحصل على 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

اقسم \frac{5}{4} على \frac{10}{7} من خلال ضرب \frac{5}{4} في مقلوب \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

ضرب \frac{5}{4} في \frac{7}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

اختزل الكسر \frac{35}{40} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و8 هو 24. قم بتحويل \frac{2}{3} و\frac{7}{8} لكسور عشرية باستخدام المقام 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

بما أن لكل من \frac{16}{24} و\frac{21}{24} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

اجمع 16 مع 21 لتحصل على 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

ضرب \frac{37}{24} في \frac{3}{37} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

حذف 37 في البسط والمقام.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

اختزل الكسر \frac{3}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 8 و64 هو 64. قم بتحويل \frac{1}{8} و\frac{1}{64} لكسور عشرية باستخدام المقام 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

بما أن لكل من \frac{8}{64} و\frac{1}{64} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

اجمع 8 مع 1 لتحصل على 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{9}{64} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{3}{8}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0.375$$