حل sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و10 هو 10. قم بتحويل \frac{3}{5} و\frac{1}{10} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{6}{10} و\frac{1}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

اجمع 6 مع 1 لتحصل على 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

اقسم \frac{7}{10} على \frac{7}{20} من خلال ضرب \frac{7}{10} في مقلوب \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ضرب \frac{7}{10} في \frac{20}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

حذف 7 في البسط والمقام.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

اقسم 20 على 10 لتحصل على 2.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و2 هو 10. قم بتحويل \frac{6}{5} و\frac{7}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{12}{10} و\frac{35}{10} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

اجمع 12 مع 35 لتحصل على 47.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 10 و5 هو 10. قم بتحويل \frac{47}{10} و\frac{14}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{47}{10} و\frac{28}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

اطرح 28 من 47 لتحصل على 19.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{20}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{20}{10} و\frac{19}{10} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

اطرح 19 من 20 لتحصل على 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

اقسم \frac{1}{10} على \frac{2}{3} من خلال ضرب \frac{1}{10} في مقلوب \frac{2}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

ضرب \frac{1}{10} في \frac{3}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 3}{10\times 2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 20 و15 هو 60. قم بتحويل \frac{3}{20} و\frac{1}{15} لكسور عشرية باستخدام المقام 60.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

بما أن لكل من \frac{9}{60} و\frac{4}{60} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

اطرح 4 من 9 لتحصل على 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

اختزل الكسر \frac{5}{60} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

احسب \frac{2}{3} بالأس 2 لتحصل على \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

اقسم \frac{1}{12} على \frac{4}{9} من خلال ضرب \frac{1}{12} في مقلوب \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

ضرب \frac{1}{12} في \frac{9}{4} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 9}{12\times 4}.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

اختزل الكسر \frac{9}{48} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{3}{16}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 16 لتحصل على 4.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$