حل sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و6 هو 6. قم بتحويل \frac{5}{2} و\frac{1}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

بما أن لكل من \frac{15}{6} و\frac{1}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

اطرح 1 من 15 لتحصل على 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

اختزل الكسر \frac{14}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

تحويل الرقم العشري 0.2 إلى الكسر \frac{2}{10}. اختزل الكسر \frac{2}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و5 هو 15. قم بتحويل \frac{7}{3} و\frac{1}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

بما أن لكل من \frac{35}{15} و\frac{3}{15} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

اجمع 35 مع 3 لتحصل على 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

التعبير عن \frac{38}{15}\times 9 ككسر فردي.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

اضرب 38 في 9 لتحصل على 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

اختزل الكسر \frac{342}{15} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و4 هو 20. قم بتحويل \frac{114}{5} و\frac{11}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

بما أن لكل من \frac{456}{20} و\frac{55}{20} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

اطرح 55 من 456 لتحصل على 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{401}{20}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

لضرب \sqrt{401} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$