حل sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

خطوات الحل

احسب 1.3 بالأس 2 لتحصل على 1.69.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

احسب 0.7 بالأس 2 لتحصل على 0.49.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

اطرح 0.49 من 1.69 لتحصل على 1.2.

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

اجمع 1.2 مع 3.2 لتحصل على 4.4.

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

احسب 4.4 بالأس 2 لتحصل على 19.36.

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

احسب 11 بالأس 2 لتحصل على 121.

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

يمكنك توسيع \frac{19.36}{121} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

اختزل الكسر \frac{1936}{12100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 484 وشطبه.

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

اضرب \frac{4}{25} في 5 لتحصل على \frac{4}{5}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

احسب 2.8 بالأس 2 لتحصل على 7.84.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

اطرح 0.23 من 7.84 لتحصل على 7.61.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

احسب 10 بالأس 2 لتحصل على 100.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

اضرب 7.61 في 100 لتحصل على 761.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

اجمع \frac{4}{5} مع 761 لتحصل على \frac{3809}{5}.

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{3809}{5}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

لضرب \sqrt{3809} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$