حل sin(7pi/4)

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } )$$

تقييم

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

خطوات الحل

استخدم \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) حينما يتطلب وجود x=\frac{3\pi }{2} وy=\frac{\pi }{4} للحصول على النتيجة.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \sin(\frac{3\pi }{2}) من جدول القيم المثلثية.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \cos(\frac{\pi }{4}) من جدول القيم المثلثية.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \sin(\frac{\pi }{4}) من جدول القيم المثلثية.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \cos(\frac{3\pi }{2}) من جدول القيم المثلثية.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$