حل sin(5/2pi0.5+pi/2)

$$\sin ( \frac{ 5 }{ 2 } \pi 0.5+ \frac{ \pi }{ 2 } )$$

تقييم

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

خطوات الحل

اضرب \frac{5}{2} في 0.5 لتحصل على \frac{5}{4}.

$$\sin(\frac{5}{4}\pi +\frac{\pi }{2})$$

اجمع \frac{5}{4}\pi مع \frac{\pi }{2} لتحصل على \frac{7}{4}\pi .

$$\sin(\frac{7}{4}\pi )$$

استخدم \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) حينما يتطلب وجود x=\frac{3\pi }{2} وy=\frac{\pi }{4} للحصول على النتيجة.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \sin(\frac{3\pi }{2}) من جدول القيم المثلثية.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \cos(\frac{\pi }{4}) من جدول القيم المثلثية.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \sin(\frac{\pi }{4}) من جدول القيم المثلثية.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

الحصول على قيمة \cos(\frac{3\pi }{2}) من جدول القيم المثلثية.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$